1 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 已知向量，，.
(1)求向量的夹角；
(2)求的值.

3 . 已知过点的直线与圆相交于、两点，是弦的中点，且直线与直线相交于点．

(1)当直线与直线垂直时，求证：直线经过圆心；
(2)当弦长时，求直线的方程；
(3)设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

4 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

5 . 已知，，与的夹角为．求：
(1)；
(2)；
(3)．

6 . 已知三角形ABC，，，，以BA，BC为邻边作平行四边形ABCD．
(1)求点D的坐标：
(2)过点A的直线l交线段BC于点E．若，求直线l的方程．

7 . 已知向量，，设函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设的内角，，所对的边分别为，，，且______，求的取值范围．
从下面三个条件中任选一个，补充在上面的问题中作答．
①；②；③，，成等比数列．注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分．

8 . 已知平面向量，满足，，.
（1）求；
（2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

9 . 已知，，
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．

10 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）讨论在上的单调性.