1 . 已知函数.
(1)化简；
(2)若，是第一象限角，求.

2 . 在平行四边形中，．

   

(1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示.
(2)如图2，如果是与的交点，是的中点，试用表示.

3 . 已知函数，．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

4 . 已知.
(1)函数的最小正周期是，求，并求此时的解集；
(2)已知，，求函数，的值域.

5 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

6 . 已知函数的图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，求的值域.

7 . 已知在同一平面内的两个向量，，其中，.函数，且函数的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间.

8 . 已知函数的图像如下:
   
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.

9 . 已知函数
(1)求函数的对称轴和对称中心；
(2)当，求函数的值域．

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心．
(2)求在区间上的最大值和最小值．