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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 61612次组卷 | 107卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为

，已知

．
(1)求

的面积；
(2)若

，求b．

2022-06-09更新 | 69358次组卷 | 66卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

2021-06-07更新 | 86632次组卷 | 111卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 64072次组卷 | 86卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，

．
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 34426次组卷 | 56卷引用：北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

6 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 94651次组卷 | 202卷引用：安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 68454次组卷 | 137卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

8 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 38451次组卷 | 83卷引用：第07讲解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

9 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 48333次组卷 | 145卷引用：3.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

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2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

．
(1)求

的值；
(2)若

，求

的面积．

2022-06-10更新 | 23810次组卷 | 41卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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