1 . 在中，内角所对的边分别为，若的面积为16，则下列结论正确的是（       ）

A．是直角三角形

B．是等腰三角形

C．的周长为32

D．的周长为

2 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部在同一水平面的，两点，在点测得红豆树根部在北偏西的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得树根部在北偏西的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 已知数列满足，且，则__________；令，若的前n项和为，则__________．

5 . 已知，均为正实数，且满足，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 已知，是方程的两个不等实根，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．3

7 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）；
(2)若对于任意，，且，都有恒成立，求实数的取值范围．

8 . 在正项数列中，，且．
(1)求证：数列是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：．

9 . 的内角A，，C所对的边分别为，，，且．

(1)求角的大小；
(2)若的角平分线交于点，，，求．

10 . 等差数列前13项和为91，正项等比数列满足，则______．