2 . 已知首项为1的数列的前项和为，且．
(1)求及数列的通项公式；
(2)数列中是否存在连续的三项成一个等差数列？如果存在，求出所有的这三项；如果不存在，请说明理由.
(3)若数列满足，求证：．

3 . 设数列的前项积为，①不是常数数列；②；③写出一个同时具有性质①②③的数列的通项公式为______．

4 . 若数列前项和，满足，其中，，则称是 数列（       ）

A．若，则是数列	B．若，则是数列
C．数列是等差数列	D．数列是等比数列

5 . 已知，，且，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE，OF，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A，B.现规划修建一条新路（由线段MP，，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，所对的圆心角为.记∠PCA＝（道路宽度均忽略不计）.

   

(1)求新路总长度的解析式；
(2)求新路总长度的最小值．

7 . 已知是各项均为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义在数列中，使为整数的叫做“调和数”，求在区间内所有“调和数”之和．

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为钝角，．则的取值范围是____________．

9 . 记递增的等差数列的前项和为，已知，且.
(1)求和；
(2)设.求数列的前项和.

10 . 已知等差数列中，，前n项和为，为各项均为正数的等比数列，，且，．
(1)求与；
(2)定义新数列满足，，求前20项的和．