1 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．

2 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若，证明：△ABC是直角三角形．

3 . 已知正项数列的前项和为，且．数列满足，为数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

4 . 已知无穷数列的前项中的最大项为，最小项为，设.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列.

5 . 在等比数列中，已知设数列的前n项和为，且
（1）求数列通项公式；
（2）证明：数列是等差数列；
（3）是否存在等差数列，使得对任意，都有？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为________.

8 . 已知在锐角中，角的对边分别为.若，则的最小值为_____________.

9 . 已知函数 若关于的不等式的解集非空，且为有限集，则实数的取值集合为___________.

10 . 在中，内角，，的对边分别是，，，且满足.
（1）求角的值；
（2）若，，求的面积.