名校
1 . 若数列
满足
，
，
，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（ ）
满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 无穷数列
，
，…，
，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对
尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且
，求m，n的值；
(3)记
，
，求一个正整数n，满足
．
，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且，求m，n的值；(3)记
，，求一个正整数n，满足．
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2024-05-20更新
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2611次组卷
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3卷引用：单元测试A卷——第四章 数列
20-21高一下·浙江·期末
名校
3 . 
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
为的面积，且
，
，下列选项正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则有两解 |
C．若为锐角三角形，则取值范围是 |
D．若 为 边上的中点，则 的最大值为 |
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2024-05-11更新
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572次组卷
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17卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师265高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-027【2021】【高一下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.10 解三角形综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）专题4 解三角形中的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
4 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第
棵树种在点
处，其中
，当
时，
，[
]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为
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2024-05-11更新
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220次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数
得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，
，
，
．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，，
构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记
，求证：
．
除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记
，求证：．
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2024-05-04更新
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165次组卷
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12卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
6 . 已知数列满足：
；
；
，
，其中
，
.数列的通项公式
____________ ，令
，则数列
的前n项和
____________ .
满足：；；，，其中，.数列的通项公式，则数列的前n项和
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7 . （多选）若正整数数列：，，…，（
）满足：若对任意的正整数k（
），都有
，则称该数列为“
数列”.下列关于“数列”的说法中正确的有（ ）
，，…，（）满足：若对任意的正整数k（），都有，则称该数列为“数列”.下列关于“数列”的说法中正确的有（ ）A．若数列8，x，4，y，8为“数列”，则有序数组 有3个 |
B．若数列1，m，n，8为“数列”，则 的最大值为6 |
C．若数列，，…，（）为“数列”，则使 的n的最大值为16 |
D．若数列，，…，（）为“数列”，且 ，则满足 的n的最大值为10 |
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名校
8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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2024-04-04更新
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1950次组卷
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38卷引用：辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列的前n项和
，且满足
，
．设
（
非零整数，），若对任意，有
恒成立，则的值是（ ）
的前n项和，且满足，．设（非零整数，），若对任意，有恒成立，则的值是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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640次组卷
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6卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
10 . 已知数列的前n项和为，
，且
，若不等式
对一切
恒成立，则的取值范围为（ ）
的前n项和为，，且，若不等式对一切恒成立，则的取值范围为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2024-03-31更新
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803次组卷
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9卷引用：专题04 数列（6）
（已下线）专题04 数列（6）河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）数列与不等式（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-2（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）（已下线）数列-综合测试卷A卷
