名校
解题方法
1 . 已知
,
,且
,则下列不等式一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d165b3397aab477869842a16b7ff6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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389次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期第一次学情诊断(4月月考)数学试题(已下线)第03讲 等式与不等式的性质(五大题型)(练习)
2 . 已知数列
满足
,
.
(1)求
,
;
(2)求
,并判断
是否为等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d494d35ab3a986af7372ee24c2c2371a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5489f208d4b8947350826dd20fea4024.png)
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452次组卷
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2卷引用:云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
3 . 已知数列
满足
,数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
;
(3)求数列
的前99项的和
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43122250e230f66b84c85ec5dc4c0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b0b2668db49873d6c3bdf9c2ab6c1d.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02afb88e9f75094ff7a7918f0751dc14.png)
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620次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知x为正实数,y为非负实数,且,则
的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 在锐角
中,设角
,
,
所对的边长分别为
,
,
,且
.
(1)求
的大小;
(2)若
,
,点
在边
上,___________,求
的长.
请在①
;②
;③
这三个条件中选择一个,补充在上面的横线上,并完成解答.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2071fbe35d3686fddc37a085686d7533.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27718c7561d646d66db48e330332471c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
请在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15416b74b2ecbcfa38cf34a9ffff730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe77f1d0f91b760154fbd2537ce178a5.png)
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2024-03-27更新
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748次组卷
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9卷引用:江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题(已下线)专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测(3月)数学试卷(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(北师版高一期中)(已下线)9.1.2 余弦定理-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的
很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知
是
内的一点,
,
,
的面积分别为
,则有
.设
是锐角
内的一点,
,
,
分别是
的三个内角,以下命题正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7ffcd1925a2b1259221c6a476152f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bbf9680f74a9ac5d934304654ce2771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccb3de366206f32e0c9045e63b2e205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58feb70a797eef502897cd8b067e4fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-03-27更新
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358次组卷
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26卷引用:山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题突破:奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)(已下线)第二章平面向量及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题03 平面向量的9种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)专题02向量三大定理及最值范围(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】(高一期末压轴专项)
解题方法
7 . 《算学启蒙》作者是元代著名数学家朱世杰,这是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.里面涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.某同学模仿“堆垛”问题,将108根相同的铅笔刚好全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从上往下,每一层比下一层少1根,则该“等腰梯形垛”最多可以堆放__________ 层.
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8 . 已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,且数列
的前
项和为
,若
都有不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7436394b1aa194efb2dc97a953cbd9.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0f044dc82a12fd1c71872f2ac12d06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b78297a65e7fad69635b19928ecc10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f75ba8bc900ffb8d12a0923f7aa8285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-03-26更新
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1384次组卷
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5卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题(已下线)专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 已知数列
为等差数列,
且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c244b8883548b4c5f6a92c75ee32d1.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba57c83d526ac308d1461e80fcca9f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
解题方法
10 . 如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C,现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿
匀速步行,速度为
,在甲出发
后,乙从A乘缆车到B,在B处停留
后,再匀速步行到C,假设缆车匀速直线运动的速度为
,山路
长为
,经测量得
,
.
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
,乙步行的速度应控制在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fa315234c42ac12a1de359c1f98a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ef98b758ca2e2ee0f682dca323848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc81721771be6948eb38a430078977d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ed98bbd61c59726cf5e96bec173b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04cdfacf2f7a7df9c399dee2b65cbbb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a88bacbe94044ba51babedf92133d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968ca89df579a67bfe1ad72f461137f7.png)
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225aeb08257458d42f8d0b86c021c528.png)
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494次组卷
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13卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第九章:解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)