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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 几何图形中的计算
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.
2021-06-07更新 | 82602次组卷 | 106卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60430次组卷 | 96卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式
真题 名校
解题方法
边角转化
3 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
2019-06-09更新 | 92610次组卷 | 198卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
4 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45855次组卷 | 73卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
劣构性试题
5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
2020-07-09更新 | 46587次组卷 | 99卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
6 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
2020-07-09更新 | 41530次组卷 | 112卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
7 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 42181次组卷 | 110卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
确定数列中的最大（小）项 等比数列前n项和的基本量计算 前n项和与通项关系
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 错位相减法
8 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
2021-06-09更新 | 28378次组卷 | 74卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列前n项和的其他性质
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 等差等比公式法
9 . 数列中，，对任意 ，若，则 （ ）
A．2B．3C．4D．5
2020-07-08更新 | 38096次组卷 | 113卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求等比数列前n项和
真题 名校
10 . 已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．
2020-07-09更新 | 36555次组卷 | 66卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
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