1 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：

   

(1)刚发现走私船时，缉私船距离走私船多远？在走私船的什么方向？
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

2 . 若数列各项均为正数，且，则下列结论错误的是（       ）

A．对任意，都有

B．数列可以是常数列

C．若，则数列为递减数列

D．若，则当时，

3 . 在中，角所对的边分别为，且满足为中点.
(1)若，求长；
(2)若周长为6，求面积的最大值.

4 . 已知数列满足，且对任意的正整数，都有，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．数列是等差数列
C．	D．当为奇数时，

5 . 已知正项数列中，，则数列的通项（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

7 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求，并证明数列是等比数列；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求周长的最大值；
(3)求的取值范围．

9 . 中，角A，B，C满足，则的最小值为______．

10 . 如图，设中的角A，B，C所对的边是a，b，c，AD为∠BAC的角平分线，已知，，，点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于点G，且的面积是面积的一半.

   

(1)求边BC的长度；
(2)设，，，当时，求k的值.