1 . 已知各项均为正数的等差数列与等比数列满足，又、、成等比数列且.
（1）求数列、的通项公式；
（2）将数列、的所有公共项从小到大排序构成数列，试求数列前2021项之和；
（3）若，数列是严格递增数列，求的取值范围.

2 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．

3 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m.

4 . 有三个数依次成等比数列，其和为21，且依次成等差数列，求．

5 . 已知为的前项和，是等比数列且各项均为正数，且，，．
（1）求和的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

6 . 已知数列满足，，则的整数部分是________.

7 . 已知数列满足，，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

8 . 设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论：
①；
②；
③的值是中最大的；
④使成立的最大自然数等于198
其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

9 . 设递增数列共有项，定义集合，将集合中的数按从小到大排列得到数列；
（1）若数列共有4项，分别为，，，，写出数列的各项的值；
（2）设是公比为2的等比数列，且，若数列的所有项的和为4088，求和的值；
（3）若，求证：为等差数列的充要条件是数列恰有7项；

10 . 已知等比数列的公比为，是的前项和；
（1）若，，求的值；
（2）若，，有无最值？说明理由；
（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？