1 . 已知函数．若曲线在点处的切线为
(1)分别求的导数，并求切线为的方程；
(2)若点在曲线上，在点处的切线与直线平行，求切线的方程．

2 . 已知函数，，若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为，则______．

3 . 已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．

4 . 定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（       ）

A．函数的最小值是

B．在区间上单调

C．是函数的极值点

D．曲线在附近比在附近上升得更缓慢

5 . 已知函数，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知动点到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.

7 . 已知函数的最小值为0，则______．

8 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是__________．

10 . 双曲线的两条渐近线与圆没有公共点，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．