1 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值集合.

2 . 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设双曲线的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上的一点，，在上的投影向量的模为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 已知正实数，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 已知是椭圆：上一点，，分别为的左、右焦点，则（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

6 . 已知抛物线：上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于，两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若，求的值；
(3)若，记，的面积分别为，，求的取值范围.

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的左支相交于，两点，若，且，则（       ）

A．	B．
C．的离心率为	D．直线的斜率为

8 . 已知A，B分别为椭圆的上下顶点，P为直线上的动点，且P不在椭圆上，与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，（C，D均不与椭圆E上下顶点重合）.
(1)证明：直线过定点；
(2)设（1）问中定点为Q，过点C，D分别作直线的垂线，垂足分别为M，N，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数t，使得，，总为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

9 . 抛物线上与焦点距离等于3的点的坐标是____________．

10 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)若函数有两个不动点，且，若，求实数的取值范围.