名校
解题方法
1 . 若函数
有两个极值点
，且
，则（ ）
有两个极值点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若存在正实数x，使得不等式
成立，则a的最大值为______ ．
成立，则a的最大值为
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3 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）A．函数 的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-09-11更新
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533次组卷
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2卷引用：江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 过双曲线
的上焦点
，作其中一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的上､下两支分别交于
，若
，则双曲线的离心率
__________ .
的上焦点，作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的上､下两支分别交于，若，则双曲线的离心率
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2024-09-11更新
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170次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市船山英文学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 的定义域为 | B． 有解 |
| C．不存在极值点 | D． |
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2024-09-11更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的中心为O，离心率
，点A在x轴上，
，点P是C上一定点，P到x轴的距离为1，且
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求C上任一点和A的距离的最小值；
(3)若C上的点M，N满足
，求证：在C上存在定点Q（异于P）使得P，M，N，Q在同一个圆上．
的中心为O，离心率，点A在x轴上，，点P是C上一定点，P到x轴的距离为1，且．(1)求双曲线C的方程；
(2)求C上任一点和A的距离的最小值；
(3)若C上的点M，N满足
，求证：在C上存在定点Q（异于P）使得P，M，N，Q在同一个圆上．
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8 . 已知函数
有4个不同的零点，则的取值可以为（ ）
有4个不同的零点，则的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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209次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线相交于
，
两点，线段
的中点为
．过点，分别向
的准线作垂线，垂足分别为点
，
，过点向的准线作垂线，交抛物线于点
，交准线于点
，
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，线段的中点为．过点，分别向的准线作垂线，垂足分别为点，，过点向的准线作垂线，交抛物线于点，交准线于点，为坐标原点，则（ ）A．以 为直径的圆与直线相切 | B． |
C．当 时，点，，共线 | D． |
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10 . 已知函数
，若
，则的取值范围是（ ）
，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-04更新
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415次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2023-2024学年高二下学期学生学业质量监测数学试卷
