1 . 已知函数.(是自然对数的底数)
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,证明:对任意,成立;
(3)若,试讨论函数的零点个数,并说明理由.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,证明:对任意,成立;
(3)若,试讨论函数的零点个数,并说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过作斜率为的直线交椭圆C于A,B两点,以AB为直径的圆过,则椭圆C的离心率为______ .
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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559次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,过的直线与的左、右两支分别交于两点,若,则的离心率为__________ .
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2024-01-29更新
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846次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,函数有两个极值点,,则( )
A.可能是负数 |
B. |
C.为定值 |
D.若存在,使得,则 |
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名校
解题方法
6 . 已知、为双曲线的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于、两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,若,则此双曲线离心率的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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727次组卷
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4卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C:(,)的两个焦点是,,顶点,点M是双曲线C上一个动点,且的最小值是.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设点P是y轴上异于C的顶点和坐标原点O的一个定点,直线l过点P且平行于x轴,直线m过点P且与双曲线C交于B,D两点,直线AB,AD分别与直线l交于G,H两点.若O,A,G,H四点共圆,求点P的坐标.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设点P是y轴上异于C的顶点和坐标原点O的一个定点,直线l过点P且平行于x轴,直线m过点P且与双曲线C交于B,D两点,直线AB,AD分别与直线l交于G,H两点.若O,A,G,H四点共圆,求点P的坐标.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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2024-01-25更新
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161次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点,,,则椭圆的离心率为______ .
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2024-01-25更新
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322次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 已知抛物线上三点,直线是圆的两条切线,则的面积最大值为( )
A. | B.12 |
C. | D. |
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