1 . 已知椭圆的离心率为分别为的左、右焦点，为上顶点，且的内切圆半径为．
(1)求的方程；
(2)是上位于直线异侧的两点，且，证明：直线经过定点．

2 . 已知函数（为自然常数），为实数.

(1)若在上存在极值，求的取值范围；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知双曲线C：经过点，其离心率为，A，B分别为C的左，右顶点．若P为直线上的动点，PA与C的另一交点为M，PB与C的另一交点为N．
(1)求C的方程；
(2)证明：直线MN过定点．

4 . 椭圆的离心率为，且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点，过点的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若，求直线l的方程

5 . 已知曲线，若到直线的最小距离为______；若直线与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为______．

6 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在上的最大值；
(3)当时，不等式恒成立，求整数的最大值．

7 . 设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线l与椭圆在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆E:，点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点（异于C，D），直线与x轴分别交于M，N两点.证明:在x轴上存在两点A，B，使得·是定值，并求此定值.

10 . 如图，双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点，从发出的光线m射在双曲线右支上一点P，经点P反射后，反射光线的反向延长线过；当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为，则下列结论正确的是（　　）

A．若射线n所在直线的斜率为k，则

B．当时，

C．当时，

D．若点T的坐标为，直线与C相切，则