1 . 设、，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点在椭圆上，是椭圆的左焦点，线段的中点在圆上．记直线的斜率为，若，则椭圆离心率的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知动圆与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程：
（2）直线与曲线交于点、，点为线段的中点，若，为坐标原点，求面积的最大值.

4 . 已知函数.
（1）证明：当时，；
（2）确定实数的取值范围，使得存在，当时，恒有.

5 . 以椭圆的中心O为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．已知椭圆C的长轴长是短轴长的倍，且经过点，椭圆C的“准圆”的一条弦所在的直线与椭圆C交于两点．
（1）求椭圆C的标准方程及其“准圆”的方程；
（2）当时，证明:弦的长为定值．

6 . 已知函数为常数，函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象与直线相切，求实数的值；
（3）当时，在上有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
（1）求单调增区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 若存在一个实数t，使得成立，则称t为函数的一个不动点.设函数(，e为自然对数的底数)，定义在R上的连续函数满足，且当时，.若存在，且为函数的一个不动点，则实数a的取值范围为___________.

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调区间；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调区间及极值；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．