1 . 已知函数
在区间
内没有极值点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
的最大值为
且最小值为
，求
的取值范围.
参考数据：
.
在区间内没有极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）若函数
在区间的最大值为且最小值为，求的取值范围.参考数据：
.
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名校
解题方法
2 . 过
的直线
与抛物线
交于
，
两点，以，两点为切点分别作抛物线
的切线
，
，设与交于点
.
（1）求
；
（2）过
，
的直线交抛物线于，
两点，证明：
，并求四边形
面积的最小值.
的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.（1）求
；（2）过
，的直线交抛物线于，两点，证明：，并求四边形面积的最小值.
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3 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线经过点
，求实数的值；
（Ⅱ）求证：当
时，函数
在定义域上的极小值大于极大值．
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线经过点，求实数的值；（Ⅱ）求证：当
时，函数在定义域上的极小值大于极大值．
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名校
4 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，讨论函数的零点个数．
（2）
的最小值为，求
的最小值．
，，.（1）当
时，讨论函数的零点个数．（2）
的最小值为，求的最小值．
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2019-05-17更新
|
1792次组卷
|
9卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题
名校
5 . 设
，函数
，
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个相异零点
，求证
.
，函数，（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个相异零点，求证.
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6 . 已知函数
，
．
（1）若曲线
的切线经过点
，求的方程；
（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
，．（1）若曲线
的切线经过点，求的方程；（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
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2018-05-14更新
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1176次组卷
|
2卷引用：【全国市级联考】云南省昆明市2018届高三5月适应性检测数学文试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）
时，求函数的单调区间；
（2）设
，使不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）
时，求函数的单调区间；（2）设
，使不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设实数使得
对
恒成立，求实数的最大值.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设实数
使得对恒成立，求实数的最大值.
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2018-03-29更新
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575次组卷
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2卷引用：云南省保山市2018届普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题
9 . 已知函数
.
(1)研究函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点，且
.
（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）求证：
.
.(1)研究函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，且.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：.
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10 . 已知
是自然对数的底数，
，
，
，
.
(1)设
，求
的极值；
(2)设
，求证：函数
没有零点；
(3)若
，设
，求证：
.
是自然对数的底数，，，，.(1)设
，求的极值；(2)设
，求证：函数没有零点；(3)若
，设，求证：.
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