名校
解题方法
1 . 已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
对恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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8218次组卷
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24卷引用：2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题
2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题（已下线）专题03不等式问题中的同构变形策略（已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
2 . 已知
，函数
.
（1）若
，求函数
的值域；
（2）若函数在
上不 单调，求实数
的取值范围；
（3）若
是函数
（
为实数）的其中两个零点，且
，求当
变化时，
的最大值.
，函数.（1）若
，求函数的值域；（2）若函数
在上的取值范围；（3）若
是函数（为实数）的其中两个零点，且，求当变化时，的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
在
处切线垂直于y轴．
（1）求m的值；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
恒成立，求满足条件的整数a的最大值．
（参考数据
，
）
，且在处切线垂直于y轴．（1）求m的值；
（2）求函数
在上的最小值；（3）若
恒成立，求满足条件的整数a的最大值．（参考数据
，）
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2020-08-05更新
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381次组卷
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6卷引用：2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题浙江省金华市义乌市2019-2020学年高三上学期一模试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
与曲线
的公切线的方程；
（2）设函数
的两个极值点为
，求证：关于
的方程
有唯一解．
．（1）当
时，求曲线与曲线的公切线的方程；（2）设函数
的两个极值点为，求证：关于的方程有唯一解．
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2020-05-28更新
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1091次组卷
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5卷引用：2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题
2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 
，
是椭圆
上两点，线段
的中点在直线
上，则直线与
轴的交点的纵坐标的取值范围是__________ ．
，是椭圆上两点，线段的中点在直线上，则直线与轴的交点的纵坐标的取值范围是
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2020-04-25更新
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937次组卷
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2卷引用：2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题
解题方法
6 . 已知
与
．
（Ⅰ）若，
在
处有相同的切线．求
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
有两个极值点
，且
，求实数的取值范围．
与．（Ⅰ）若
，在处有相同的切线．求的值；（Ⅱ）设
，若函数有两个极值点，且，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 设函数
，
.
（1）若
（其中
）
（ⅰ）求实数t的取值范围；
（ⅱ）证明：
；
（2）是否存在实数a，使得
在区间
内恒成立，且关于x的方程
在内有唯一解？请说明理由.
，.（1）若
（其中）（ⅰ）求实数t的取值范围；
（ⅱ）证明：
；（2）是否存在实数a，使得
在区间内恒成立，且关于x的方程在内有唯一解？请说明理由.
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解题方法
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）若对任意
，都有
成立，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：
．
．（Ⅰ）若对任意
，都有成立，求的取值范围；（Ⅱ）证明：
．
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9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）当
时，若关于的不等式
的解集为
，且，
，求
的取值范围（用
表示）.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）当
时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数在区间
上的最大值；
（2）设函数有两个零点
，求证：
.
.（1）求函数
在区间上的最大值；（2）设函数
有两个零点，求证：.
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