解题方法
1 . 设
为参数，关于定义在
上的函数
，下列说法正确的是（ ）
为参数，关于定义在上的函数，下列说法正确的是（ ）A．若 在 上单调递增，则的取值范围是 |
B．若曲线 的切线 经过坐标原点，则的斜率的最大值为2 |
C．若当 时， ，则的取值范围是 |
D．若 有唯一零点 ，且 满足 ，则 |
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2 . 已知抛物线
的方程为
．
(1)若M是上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且
，
，求
；
(2)设
为圆
外一点，过P作
的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线
上运动时，
四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为
．
的方程为．(1)若M是
上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且，，求；(2)设
为圆外一点，过P作的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线上运动时，四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为．
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2023-09-08更新
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719次组卷
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2卷引用：陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
名校
3 . 如图，已知椭圆和双曲线具有相同的焦点
，
，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆
上，直线
与x轴交于点P，直线
与双曲线交于点
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若椭圆的离心率为
，则
的值为（ ）
和双曲线具有相同的焦点，，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆上，直线与x轴交于点P，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为（ ）
| A．2 | B． |
C． | D．4 |
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2023-09-07更新
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2156次组卷
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9卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷辽宁省沈阳市第二中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知不等式
对
恒成立，则当
取最大值时，
__________ ．
对恒成立，则当取最大值时，
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2023-09-05更新
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1626次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）模块二 大招15 零点比大小广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线与
平行，试分析极值点的个数；
(2)若有零点，证明：
.
.(1)若
在处的切线与平行，试分析极值点的个数；(2)若
有零点，证明：.
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6 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，求实数的取值范围，并证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围，并证明．
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名校
7 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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1176次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2023届高三一模数学试题
8 . 已知函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 设定义在上的函数的导函数
，且满足
，
．则
、
、
的大小关系为（ ）
上的函数的导函数，且满足，．则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-27更新
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1239次组卷
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5卷引用：河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题
河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题（已下线）专题4 函数与其他知识（概率等）（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 大招19 逆向构造原函数
10 . 已知函数
．
(1)当时，求证
；
(2)令
，若
的两个极值点分别为
，求证：
．
．(1)当
时，求证；(2)令
，若的两个极值点分别为，求证：．
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2023-08-25更新
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646次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
