1 . 已知抛物线，焦点为，不过点的直线交抛物线于两点，为的中点，到抛物线的准线的距离为，则的最小值为______.

2 . 已知为双曲线的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）证明：当时，；
（2）已知函数，若是的极小值点，求的取值范围.

4 . 已知椭圆左右焦点分别为椭圆的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点，交椭圆于点，且与的周长之差为.
(1)求椭圆与椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

5 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．点是曲线的对称中心

C．有三个零点

D．直线是曲线的一条切线

6 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

7 . 设为数列的前项和，，则“”是“数列是以为公比的等比数列”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知双曲线的焦距为8，右焦点为，直线与双曲线在一､三象限的交点分别为，且．
(1)求双曲线的方程及的面积；
(2)直线与双曲线交于两点，若直线与轴分别交于点，且．证明：为定值．

9 . 已知函数的图象在点处的切线过点．
(1)求实数的值；
(2)求的单调区间和极值．

10 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为__________；__________．