1 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________

2 . ，均有成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线的渐近线方程为_________.

6 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为______．

8 . 设的导函数是连续函数，则下面不正确的是（       ）

A．如果是奇函数，则必是偶函数

B．如果是偶函数，则必是奇函数

C．如果是周期函数，则必是周期函数

D．如果是周期函数，则必是周期函数

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为、，是双曲线C上一点，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于R、S两点.若点P恰为线段RS的中点，求直线l的方程；
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于A、B两点，点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PA、PD的斜率均存在且分别为、，求证：为定值.

10 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线交轴于点.

(1)当直线平行于的斜率大于的渐近线时，求直线与的距离；
(2)当直线的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;