1 . 已知函数．
(1)是否存在实数，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知是的零点，是的零点．
①证明：，
②证明：．

2 . 求证：对于，都有．

3 . 已知函数，则（       ）

A．在上是增函数	B．在上是增函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值

4 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)已知，当，试比较与的大小，并给予证明．

5 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．函数既有极大值又有极小值

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图象相切

6 . 已知函数，若成立，则的最小值为______.

7 . 如图，已知抛物线的焦点为为抛物线上两点，且有，直线与准线分别交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

9 . 已知函数，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（       ）

A．	B．平分
C．	D．延长交直线于点，则三点共线