1 . 已知
,
分别为双曲线C:
的左、右焦点,过
的直线l与双曲线C的右支交于A,B两点.当l与x轴垂直时,
面积为12.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)当l与x轴不垂直时,作线段AB的中垂线,交x轴于点D.试判断
是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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(1)求双曲线C的标准方程;
(2)当l与x轴不垂直时,作线段AB的中垂线,交x轴于点D.试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837269564c02c913e3f0d05470d360f9.png)
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501次组卷
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4卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题(已下线)7.3 双曲线(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
,已知点
到圆
上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线
的方程.
(2)设
是坐标原点,点
是抛物线
上异于点
的两点,直线
与
轴分别相交于
两点(异于点
),且
是线段
的中点,试判断直线
是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6b513530b5311e8d1d83d750aa1b44.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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1108次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C:
(
)的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程:
(2)求椭圆C上的点到直线l:
的距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a5eefcf6c23094731afc75a90539ce.png)
(1)求椭圆C的方程:
(2)求椭圆C上的点到直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
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1958次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系
中,O为坐标原点,定义
、
两点之间的“直角距离”为
.已知两定点
,
,则满足
的点M的轨迹所围成的图形面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
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766次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
名校
5 . 常言道:“不经历风雨,怎么见彩虹”.就此话而言,“经历风雨”是“见彩虹”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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1029次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的极小值点为____________ .
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399次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合,其渐近线方程为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若
为双曲线
上的两点且不关于原点对称,直线
过
的中点,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa77802f9a072a800ee5098f668d5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b75308335340230171130238f4dc6c1.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7d0763485758413bfc5d11fb929151.png)
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2490次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
名校
8 . 设抛物线
的焦点为
,准线为
.斜率为
的直线经过焦点
,交
于点
,交准线
于点
(
,
在
轴的两侧),若
,则抛物线
的方程为________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eefc0140c19ef77ff04d16456d881b3.png)
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686次组卷
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3卷引用:广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于某一条直线
对称,若
,
分别为它们图象上的两个动点,则这两点之间距离的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cef1a81099bcb389d686fad4aafe31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8978105f3d740117dfe7819a9e241f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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471次组卷
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4卷引用:广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
,
不恒为零,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bde53de43dda74249725823c0e6610.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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1754次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(人教B版高二期中研习)