1 . 已知函数（……是自然对数底数）．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．

2 . 已知函数．
(1)若是函数的极值点，求在处的切线方程．
(2)若，求在区间上最大值．

3 . 已知函数有两个极值点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，是非零向量，设甲：向量，共线；乙：关于x的方程有实数根；则（       ）

A．甲是乙的充分不必要条件	B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲是乙的既不充分也不必要条件

5 . 不等式：成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若且，则；④若，则.其中真命题的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 椭圆与双曲线有相同的焦点，且过.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为，，当动点在定直线上运动时，直线，分别交椭圆于两点，.
（i）证明：点B在以为直径的圆内；
（ii）求四边形面积的最大值.

8 . 已知动圆过定点，且截轴所得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点的直线与轨迹交于A，两点，若为轨迹的焦点，且满足，求的值.

9 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为______.

10 . 抛物线的准线方程为______.