1 . 设是可导函数，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)讨论在区间上的零点个数.

3 . 如果一条双曲线的实轴和虚轴分别是一个椭圆的长轴和短轴，则称它们为“孪生”曲线，若双曲线与椭圆是“孪生”曲线，且椭圆，（分别为曲线的离心率）
(1)求双曲线的方程；
(2)设点分别为双曲线的左、右顶点，过点的动直线交双曲线右支于两点，若直线的斜率分别为
①是否存在实数，使得，若存在求出的值；若不存在，请说明理由；
②试探究的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)求过点且与曲线相切的切线方程．

5 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求证：．

6 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为______．

7 . 已知圆上恰有3个点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为______．

8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点：如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列．若函数，且，，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．

9 . 已知抛物线，为抛物线上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．过点A与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有一条

B．动点到直线的最小距离为

C．动点到直线的距离与到轴距离之和的最小值为1

D．过作直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则直线斜率为1

10 . 已知抛物线，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，其中位于第一象限，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5