名校
1 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)函数在区间上存在最小值,求的取值范围.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)函数在区间上存在最小值,求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间.
(2)若函数在时取得极值,求的值;
(3)在第(2)问的条件下,求证:函数有最小值.
(1)当时,求的单调区间.
(2)若函数在时取得极值,求的值;
(3)在第(2)问的条件下,求证:函数有最小值.
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4 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若有两个零点,求的值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若有两个零点,求的值.
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5 . 设函数,直线是曲线在点处的切线.
(1)当时,求的单调区间.
(2)求证:不经过点.
(3)当时,设点,,,为与轴的交点,与分别表示与的面积.是否存在点使得成立?若存在,这样的点有几个?
(参考数据:,,)
(1)当时,求的单调区间.
(2)求证:不经过点.
(3)当时,设点,,,为与轴的交点,与分别表示与的面积.是否存在点使得成立?若存在,这样的点有几个?
(参考数据:,,)
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7日内更新
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3007次组卷
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7卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题13导数及其应用(已下线)五年北京专题09导数及其应用(已下线)三年北京专题09导数及其应用专题03导数及其应用(已下线)第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算(十二大题型)(练习)-2
真题
解题方法
6 . 已知椭圆:,以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点,过点和的直线与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t的值.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t的值.
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7日内更新
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2873次组卷
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8卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题11平面解析几何(第一部分)(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)三年北京专题08平面解析几何专题08平面解析几何专题08[2837] 平面解析几何(已下线)专题1 几何条件代数化【练】(压轴题大全)
名校
解题方法
7 . 对给定的实数a,b,q,其中,.如果函数,:满足(1)对任意的,且;(2)对任意的,.则称为在区间上的一个“q-压缩函数”.区间上所有“q-压缩函数”构成的集合记作.
(1)判断下列函数,是否属于集合?(直接写出结论)
①②③
(2)设,若求实数a的取值范围.
(3)设.若对任意的,,均有,求M的最小值,并说明理由.
(1)判断下列函数,是否属于集合?(直接写出结论)
①②③
(2)设,若求实数a的取值范围.
(3)设.若对任意的,,均有,求M的最小值,并说明理由.
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8 . 求下列函数的单调区间.
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
9 . 已知函数,.
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值;
(2)设,其中,若存在唯一的整数,使得,求实数的取值范围.
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值;
(2)设,其中,若存在唯一的整数,使得,求实数的取值范围.
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10 . 求满足下列条件的直线的方程.
(1)为曲线在处的切线;
(2)的斜率为且与曲线相切;
(3)过原点且与曲线相切.
(1)为曲线在处的切线;
(2)的斜率为且与曲线相切;
(3)过原点且与曲线相切.
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