1 . 已知函数
.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)若关于x的方程
有且只有一个解,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d26a7971fac9558a85695410bb9d8ba.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0a974c6dbd1b25e99411faec3732f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ae17be0d5d097ac8ff3832fbba75d4.png)
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2 . 设双曲线
的离心率为
,且顶点到渐近线的距离为
.已知直线
过点
,直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N,直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q,其中点Q在y轴的右侧.设
、
、
的面积分别是
、
、
.
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c8091d78595c42d437ff5766431a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38be38165dc2307982fc57001a447c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633ca6abf0a23f7986facd5941edfe2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56b0348213284a19e2acc5a088fa491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a95ec3bb06756f0b4f047282de02bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb6540a11d075370516d9489066968d3.png)
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2024-03-01更新
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300次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
3 . 求证:
是
是等边三角形的充要条件.(这里
,
,
是
的三边边长).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693c547eb0641dcf42d41c596bb2f4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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4 . 求下列函数的导函数.
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25244913b58f02fb8b224164724e16fc.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799b64f8cbc72fa428be20c210d4a126.png)
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2023-04-14更新
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280次组卷
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2卷引用:广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题
解题方法
5 . 已知点
是椭圆C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
与抛物线
:
(
)的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
.过点
且不垂直于
轴的直线l与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆
及抛物线
的方程;
(2)若点
关于
轴的对称点为点
,证明:直线
与
轴交于定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278b99933923773091940d566d36277c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d419a3c588616c8e9765cd4bbb6190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-12-22更新
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904次组卷
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2卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆交于
、
两点,过
、
作直线
的垂线,垂足分别为
、
,点
为线段
的中点,
为椭圆
的左焦点.求证:四边形
为梯形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29765ee1897b52c206bae688ded884d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b556b1a9944719cf423e90f8df16c773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a90b911f686685fc0033b085639811.png)
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2022-01-24更新
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3895次组卷
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14卷引用:广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题
广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,
,点M满足
,记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是
的重心,求证:
的面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eed5b1b5a80e66f5a6cd08be019376c.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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名校
8 . 已知函数
的定义域为
.
(1)求实数
的取值集合
;
(2)设
为非空集合,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11de19f5f6133d0bead5a12a26d41fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b76390d94fadfd641e0e2a012e9b0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-10-17更新
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2846次组卷
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12卷引用:广西柳州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学(文)试题(已下线)期中检测01-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2021-2022学年高一上学期11月阶段性质量检测数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
,
(1)求函数
的单调增区间;
(2)若函数
有两个极值点
,
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0270c23099e710caa07bd6dfae8e2fa7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1f9fa86fe5015298d7ef9f51cc31207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-08-17更新
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1458次组卷
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8卷引用:广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题
广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(文科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 ( 练基础)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
解题方法
10 . 已知
,
.
(1)对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求函数
在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a7acb75e11851bec561870cc514dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b3f13f1f0b6a7cd554077612bfd25a.png)
(1)对一切
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43920f5171ed31db2520ef00e4c5fc24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523ceec272a8d26dfeff827aacecd7fb.png)
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