1 . 设函数
的极大值点为
,极小值点为
.
(1)若
,求a的取值范围;
(2)若
,
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e68d254b4fe5e6cce2d4ae2f1b024be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09af88d8438bfdf9abe9e5234e1abb8f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b088bfe1cb7d2fdea99a0941b1310cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2981a031d0f76d333a9612da4711e7a.png)
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:
(
)与圆O:
相交于A,B两点,且点A的横坐标为
.F是抛物线C的焦点,过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M,N.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点M,N作抛物线C的切线
,
,
是
,
的交点,求证:点P在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0128793bbbaabe8301b23e4c96ac8583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点M,N作抛物线C的切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2021-04-21更新
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2502次组卷
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12卷引用:云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 (整合练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)抛物线的综合问题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知p:函数f(x)=(a﹣m)x在R上单调递减,q:关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1=0的两根都大于1.
(1)当m=5时,p是真命题,求a的取值范围;
(2)若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件,求m的取值范围.
(1)当m=5时,p是真命题,求a的取值范围;
(2)若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件,求m的取值范围.
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2021-04-20更新
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800次组卷
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16卷引用:云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)广西玉林市第十一中学2019-2020学年高二数学(文)期末试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值情况;
(2)若
时,
,求证:
.
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a49072a17ae7619793207bf16254e2b4.png)
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2021-04-19更新
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1646次组卷
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8卷引用:云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学(理)试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学(理)试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)一轮大题专练8—导数(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
解题方法
5 . 已知集合
.
(1)当
时,求
;
(2)若
是
成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc7d55e31ee10b6b9ec865db9403844.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0751e0a660e22bec682dd8896695ed7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a308d060b2d2f50993513df1766ec6.png)
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2021-03-22更新
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2597次组卷
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5卷引用:云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题
云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题(已下线)1.4 充分、必要条件(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 充分条件与必要条件(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97fef498945984d6c087c6f4cbd56b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff8d9b6533ff319420cdc5e8740b04.png)
(Ⅰ)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45900deae0489e87fe448948e8091c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(Ⅱ)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2021-03-15更新
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1621次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题(已下线)拓展三 含参函数单调性的分类讨论(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)知识点03 导数在研究函数中的应用-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题4 含参函数单调性的分类讨论(已下线)黄金卷03(2024新题型)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)求过点
的直线与抛物线
交于
、
两个不同的点(均与点
不重合).设直线
、
的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ad1d8d2459b942a3d59f52b437e55d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
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2021-01-04更新
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4341次组卷
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21卷引用:云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题
云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)热点09 解析几何-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质练习安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
20-21高二·全国·假期作业
名校
8 . 设函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)求
的单调区间与极值;
(3)若方程
有实数解,求实数
的范围.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b882b3cbd06a96c3c1e8519d581f3bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-03更新
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1244次组卷
|
12卷引用:云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第二册)福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题18 导数大题专项练习(已下线)专题21 导数大题专项练习河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,点
,
是椭圆C的左右焦点,点P是C上任意一点,若
面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线
与椭圆C在第一象限的交点为M,直线
与椭圆C交于A,B两点,连接
,
,与x轴分别交于P,Q两点,求证:
始终为等腰三角形.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c84e54fca7052108b4f2a299882a3f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e48df3cbddcbcd172de5f1895ee0407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
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2020-12-30更新
|
284次组卷
|
9卷引用:云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 本章达标检测安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
2011·山东济南·一模
名校
10 . 已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)若直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,且线段的中点
在圆
上,求
的值.
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(1)求椭圆
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(2)若直线
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2020-12-11更新
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3198次组卷
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25卷引用:2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷
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