2021年广东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-特供-第5页-组卷网

20-21高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

1 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率

B．

面积的最大值为

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．

的最小值为0

2021-12-05更新 | 1150次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5051次组卷 | 42卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题

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21-22高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个选项中正确的是（）

A．若

，则曲线

为椭圆

B．若曲线

为椭圆，且长轴在

轴上，则

C．若曲线

为双曲线，则

或

D．曲线

可能是圆.

2021-11-27更新 | 770次组卷 | 9卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

²

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2875次组卷 | 62卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

5 . 已知点

是抛物线

上一动点，则（）

A．C的焦点坐标为（2，0）	B．C的准线方程为
C．	D．的最小值为

2021-11-26更新 | 744次组卷 | 4卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

6 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．曲线C可以表示圆	B．曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆
C．曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆	D．曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线

2021-11-14更新 | 477次组卷 | 12卷引用：广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·广东·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数

名校

7 . 若“

”是“

”的充分不必要条件，则实数

的取值可以是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-11-14更新 | 245次组卷 | 4卷引用：广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题

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21-22高三上·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（

为自然对数的底数），过点

作曲线

的切线.下列说法正确的是（）

A．当

时，若只能作两条切线，则

B．当

，

时，则可作三条切线

C．当

时，可作三条切线，则

D．当

，

时，有且只有一条切线

2021-11-13更新 | 991次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市龙岗区2022届高三上学期期中质量监测数学试题

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2021·广东中山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

9 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，倾斜角为

的直线

过双曲线

的右焦点

，与双曲线

右支交于

两点，且

，则（）

A．双曲线的离心率为	B．与内切圆半径比为
C．与周长之比为	D．与面积之比为

2021-11-12更新 | 936次组卷 | 4卷引用：广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷

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21-22高一上·广东惠州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件特称命题的否定及其真假判断

10 . 下列命题正确的是（）

A．

是

的充分不必要条件

B．命题“存在x<1，则x²<1”的否定是“任意x<1，则x²

1”

C．”a>1，b>1”是”ab>1”成立的充要条件

D．设a，b

R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

2021-11-10更新 | 179次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市惠阳中山中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题

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