1 . 设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

2 . 已知
（1）时，求在处的切线方程；
（2）若的最小值为，求实数的值.

3 . 设函数,若恒成立，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

5 . 设函数，
（1）求的单调区间；
（2）若不等式对恒成立，求整数的最大值.

6 . 已知函数.
（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：，.

7 . 已知函数
（1）讨论的单调性.
（2）若存在两个极值点，，证明：.

8 . 已知函数.
（1）求函数在上的零点之和；
（2）证明：在上只有1个极值点.

9 . 已知函数的导函数为，，且函数存在零点.
（1）求实数、的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围（参考数据：方程的一个近似解）

10 . 椭圆与双曲线焦点相同，、分别为左焦点和右焦点，椭圆与双曲线在第一象限交点为，且，则当这两条曲线的离心率之积为时，双曲线的渐近线斜率是

A．

B．

C．

D．