1 . 已知椭圆的短轴长为，过下焦点且与轴平行的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若、分别为椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点，求四边形的面积的最大值及此时的值.

2 . 已知点，动点满足以为直径的圆与轴相切，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

3 . 已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 命题：，使得成立．若是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.

6 . 已知，是函数的两个极值点.
（1）求的解析式；
（2）记，，若函数有三个零点，求的取值范围.

7 . 已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____.

8 . 双曲线：的顶点到其渐近线的距离等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率，且．
（1）求椭圆的解析式；
（2）过的直线交椭圆于两点，且与共线，求角的大小．

10 . 、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、．当取最小值时，的周长为______．