1 . 已知双曲线的离心率为2，且过点．
(1)求C的方程：
(2)若点M，N在C上，且，B为垂足．是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知双曲线的离心率为2，右顶点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且为坐标原点，点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

3 . “”的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 二次函数在区间上单调递减的一个充分不必要条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，为顶点，，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（       ）

A．2=2

B．

C．轴，且

D．四边形的内切圆过焦点，

7 . 已知函数，，若它们同时满足条件：
（1），或；
（2），．
则a的取值范围是______

8 . 设是椭圆的左，右焦点，过的直接l交椭圆于A，B两点，则的最大值为（       ）

A．14

B．13

C．12

D．10

9 . 已知的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.

10 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积.