1 . 已知函数
（
是自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（是自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A．曲线 的切线斜率可以是-1 |
| B．曲线的切线斜率可以是2 |
C．过点 且与曲线相切的直线有且只有1条 |
D．过点 且与曲线相切的直线有且只有2条 |
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2 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其中
，则
在
上的极值点有（ ）
的图象关于直线对称，其中，则在上的极值点有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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3 . 若函数的定义域为
，则“
”是“是增函数”的（ ）
的定义域为，则“”是“是增函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：对任意的
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：对任意的
.
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2023-07-27更新
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749次组卷
|
4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为4，点
在双曲线
上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，过右焦点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，求证：
.
的焦距为4，点在双曲线上.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
，过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的三个顶点
构成等边三角形，则椭圆的离心率是__________ .
的三个顶点构成等边三角形，则椭圆的离心率是
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2023-07-27更新
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713次组卷
|
4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，准线为，过焦点的直线与抛物线交于
两点，
，垂足为
，设
，则（ ）
，准线为，过焦点的直线与抛物线交于两点，，垂足为，设，则（ ）| A．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线恰有2条 |
B．已知曲线上的两点到点的距离之和为10，则线段 的中点的横坐标是4 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为4 |
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2023-07-27更新
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382次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增 |
B．在 上仅有一个零点 |
C．若关于 的方程 有两个实数解，则 |
D．在上有最小值 ，无最大值 |
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9 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则下列说法不正确的是（ ）
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则下列说法不正确的是（ ）A．椭圆 的焦距是2 |
B．椭圆的离心率是 |
C．抛物线 的准线方程是 |
| D．抛物线的焦点到其准线的距离是4 |
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10 . 已知
，
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，且存在
使得方程
恒有两个交点，求a的范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
恒成立，且存在使得方程恒有两个交点，求a的范围．
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