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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
1 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45897次组卷 | 74卷引用：福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求复数的模 复数代数形式的乘法运算 共轭复数的概念及计算
真题 名校
2 . 若．则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 25103次组卷 | 43卷引用：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
复数的相等 共轭复数的概念及计算 根据复数的加减运算结果求参数
真题 名校
解题方法
根据复数相等的条件求参数或复数
3 . 设，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 39043次组卷 | 80卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
复数的相等 复数代数形式的乘法运算
真题 名校
解题方法
根据复数相等的条件求参数或复数
4 . 设，其中为实数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 24240次组卷 | 37卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
卡方的计算 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
5 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

准点班次数

未准点班次数

A

240

20

B

210

30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2022-06-09更新 | 21587次组卷 | 45卷引用：福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
独立性检验解决实际问题
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
6 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

锻炼人次

空气质量等级

[0，200]

(200，400]

(400，600]

1（优）

2

16

25

2（良）

5

10

12

3（轻度污染）

6

7

8

4（中度污染）

7

2

0

（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？

人次≤400

人次>400

空气质量好

空气质量不好

附：，
P(K2≥k)0.050   0.010 0.001
k3.8416.63510.828
2020-07-08更新 | 39925次组卷 | 114卷引用：福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
求复数的模
真题 名校
7 . 若z=1+i，则|z2–2z|=（       ）
A．0B．1C．D．2
2020-07-08更新 | 34977次组卷 | 93卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求复数的模 复数的除法运算
真题 名校
8 . 设，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 52783次组卷 | 155卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求复数的模
真题 名校
解题方法
根据复数相等的条件求参数或复数
9 . 设复数，满足，，则=__________.
2020-07-08更新 | 28431次组卷 | 85卷引用：福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求复数的实部与虚部 复数的除法运算
真题 名校
10 . 复数的虚部是（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 28472次组卷 | 91卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高二（艺术班）下学期期中考试数学试题
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