解题方法
1 . 已知空间直角坐标系中的四个点分别为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为 | B.三棱锥的外接球表面积为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则______ .若“黄金椭圆”的两个焦点分别为,,为椭圆上异于顶点的任意一点,点是的内心,连接并延长交于点,则______ .
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3 . 如图,在四面体中,平面是中点,,点在线段上,且.(1)若平面,求的值;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小1,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
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5 . 若双曲线的离心率为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 四棱锥中,,侧面底面,且是棱上一动点.(1)求证:上存在一点,使得与总垂直;
(2)当平面时,求的值;
(3)当时,求平面与平面所成角的大小.
(2)当平面时,求的值;
(3)当时,求平面与平面所成角的大小.
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解题方法
7 . 一动圆与圆外切,同时与圆内切,动圆的圆心的轨迹与轴交于两点,位于轴右侧的动点满足,并且直线分别与交于两点.(1)求轨迹的方程及动点的轨迹方程;
(2)直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(2)直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知分别为椭圆的左顶点和左焦点,直线与椭圆交于两点,若直线交线段于,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 设函数,则“”是“在上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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154次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,,分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.平面时,截正方体的截面积为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离最大值为 |
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