名校
1 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC的中点．将
沿EF翻折至
，得到四棱锥
，P为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面EFCB，求直线
与平面BFP所成的角的正弦值．
沿EF翻折至，得到四棱锥，P为的中点．(1)证明：
平面；(2)若平面
平面EFCB，求直线与平面BFP所成的角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
3378次组卷
|
6卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆Γ：
，点
分别是椭圆Γ与
轴的交点（点
在点
的上方），过点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点．
(1)若椭圆焦点在
轴上，且其离心率是
，求实数
的值；
(2)若
，求
的面积；
(3)设直线
与直线
交于点
，证明：
三点共线．
，点分别是椭圆Γ与轴的交点（点在点的上方），过点且斜率为的直线交椭圆于两点．(1)若椭圆
焦点在轴上，且其离心率是，求实数的值；(2)若
，求的面积；(3)设直线
与直线交于点，证明：三点共线．
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
1520次组卷
|
7卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
3 . 如图，四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
是
的中点，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是等腰梯形，是的中点，，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图所示，在几何体
中，
平面
，点
在平面的投影在线段
上
，
，
，
，
平面.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面. (1)证明：平面
平面.(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在边长为4的正三角形
中，为边的中点，过作
于
.把
沿
翻折至
的位置，连接､
.
(1)
为边的一点，若
，求证：
平面
；
(2)当四面体
的体积取得最大值时，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，为边的中点，过作于.把沿翻折至的位置，连接､.(1)
为边的一点，若，求证：平面；(2)当四面体
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
且双曲线经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
作动直线，与双曲线的左、右支分别交于点
、
，在线段
上取异于点、的点，满足
，求证：点恒在一条定直线上．
的左、右焦点分别为、，且双曲线经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作动直线，与双曲线的左、右支分别交于点、，在线段上取异于点、的点，满足，求证：点恒在一条定直线上．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
1275次组卷
|
4卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，点M，N分别为棱PB，DC的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
704次组卷
|
19卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题
广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，
的外接圆
的直径
垂直于圆所在的平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的外接圆的直径垂直于圆所在的平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-11-01更新
|
531次组卷
|
7卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题
名校
9 . 如图甲，在矩形中，
为线段
的中点，沿直线折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
您最近一年使用：0次
2022-09-28更新
|
4364次组卷
|
15卷引用：广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱台
中，
，
，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，求二面角
的余弦值．
中，，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-06-17更新
|
693次组卷
|
3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题
