1 . 正四面体的棱长为，点，是它内切球球面上的两点，为正四面体表面上的动点，当线段最长时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆，点，斜率不为0的直线与椭圆交于点，与圆相切且切点为为中点.
(1)求圆的半径的取值范围；
(2)求的取值范围.

3 . 如图，在四面体中，分别是线段的中点，.
   
(1)证明：平面；
(2)是否存在，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出此时的长度；若不存在，请说明理由.

4 . 已知抛物线是抛物线上的点，直线与抛物线切于点，直线且与抛物线交于点（异于点），抛物线在点处的切线交于面积的最小值是__________.

5 . 在正方体中，，点满足，.下列结论正确的有（       ）

A．直线与一定为异面直线

B．直线与平面所成角正弦值为

C．四面体的体积恒定且为2

D．当时，的最小值为

6 . 费马原理是几何光学中的重要原理，可以推导出圆锥曲线的一些光学性质，如：点为椭圆（为焦点）上一点，则点处的切线平分外角.已知椭圆为坐标原点，是点处的切线，过左焦点作的垂线，垂足为，则为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

7 . 已知数列的前项和，则“"是“数列为等差数列”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，已知曲线C上任意一点满足.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知圆（为坐标原点），直线经过点且与圆相切，过点A作直线的垂线，交于两点，求面积的最小值.

9 . 如图，在矩形中，为边上的点，且.将沿翻折，使得点到，满足平面平面，连接.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值的大小.

10 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点，从点分别向准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则弦的长为__________.