解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
．若
数列是等比数列；
，则
是
的（ ）
的前n项和为．若数列是等比数列；，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知点
，
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于
两个不同的点（异于
），过
作
轴的垂线分别交直线
于点
，当
是
中点时，证明．直线过定点.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
是边长为
的正三角形，平面
平面，
．
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若
为侧棱
的中点，且平面
与平面
所成角的余弦值为
，求点
到平面的距离．
中，底面为平行四边形，侧面是边长为的正三角形，平面平面，． (1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且平面与平面所成角的余弦值为，求点到平面的距离．
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2023-07-23更新
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2110次组卷
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8卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
解题方法
4 . 设
是双曲线
（
）的右焦点，
为坐标原点，过作斜率为
的直线交双曲线的渐近线点
，两点（点第一象限），过作
的垂线，垂足为
，且
，则该双曲线的离心率是 _______ ．
是双曲线（）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线点，两点（点第一象限），过作的垂线，垂足为，且，则该双曲线的离心率是
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5 . 写出
相切和圆
外切的圆的圆心坐标
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2014·全国·一模
名校
解题方法
6 . 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，且
，则“
”是“
且
”的（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则“”是“且”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-10更新
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518次组卷
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31卷引用：浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第五模拟）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级（创新班）12月半月考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（1）平面与平面平行沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，点
是棱
的中点，若
，
，
，则
等于（ ）
中，点是棱的中点，若，，，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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758次组卷
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20卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
8 . 已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，
，
，E为PD中点.
(1)求证：
平面PAB；
(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥
的体积.
中，PA⊥平面ABCD，，，E为PD中点. (1)求证：
平面PAB；(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥的体积.
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2023-06-17更新
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1025次组卷
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5卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）黄金卷01（文科）
名校
解题方法
9 . 双曲线的左、右焦点分别
，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为
的内切圆的圆心为
，过
作直线
的垂线，垂足为，则（ ）
的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（ ）A．到 轴的距离为 |
| B．点的轨迹是双曲线 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-05-31更新
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654次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
10 . 在直角梯形中，
，
，
，现将
沿着对角线折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为
．
(1)求异面直线
，
所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离．
中，，，，现将沿着对角线折起，使点D到达点P位置，此时二面角为． (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)求点A到平面
的距离．
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2023-05-31更新
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823次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
