名校
1 . 在如图所示的几何体中,平面,,四边形为平行四边形,,,,.(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-05-08更新
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1348次组卷
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2卷引用:福建省莆田第十中学2025届高三毕业班高考模拟考试数学试题
2 . 已知点P为圆 上任意一点, 线段PA的垂直平分线交直线PC于点M,设点M 的轨迹为曲线H.
(1)求曲线H的方程;
(2)若过点M 的直线l与曲线H的两条渐近线交于S,T两点,且M 为线段ST的中点.
(i)证明:直线l与曲线H有且仅有一个交点;
(ii)求 的取值范围.
(1)求曲线H的方程;
(2)若过点M 的直线l与曲线H的两条渐近线交于S,T两点,且M 为线段ST的中点.
(i)证明:直线l与曲线H有且仅有一个交点;
(ii)求 的取值范围.
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2024-08-02更新
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229次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测(一)数学试题
福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测(一)数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期4.20模拟考试理科数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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871次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-03-28更新
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1064次组卷
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3卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
5 . 如图,多面体中,四边形为正方形,平面平面,,,,,与交于点.
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)若是中点,求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-11-13更新
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2633次组卷
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11卷引用:福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试(2)数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题06 空间向量与立体几何江苏省南通中学2024届高三下学期第7次测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,,,,,分别为的中点.(1)证明:四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知双曲线是双曲线的左顶点,直线.
(1)设直线过定点,且交双曲线于两点,求证:直线与的斜率之积为定值;
(2)设直线与双曲线有唯一的公共点.
(i)已知直线与双曲线的两条渐近线相交于两点,求证:;
(ii)过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点,当点运动时,求点的轨迹方程.
(1)设直线过定点,且交双曲线于两点,求证:直线与的斜率之积为定值;
(2)设直线与双曲线有唯一的公共点.
(i)已知直线与双曲线的两条渐近线相交于两点,求证:;
(ii)过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点,当点运动时,求点的轨迹方程.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱台中,底面是边长为2的正方形,.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图,在正四棱台中,.
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
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2024-02-20更新
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1920次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
名校
10 . 在平行四边形中,,,.将沿翻折到的位置,使得.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-05-14更新
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567次组卷
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3卷引用:2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题