名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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836次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是4,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程;
(2)不过,的直线与交于,两点,直线与交于点,点在直线上,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)不过,的直线与交于,两点,直线与交于点,点在直线上,证明:直线过定点.
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3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-03-28更新
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874次组卷
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3卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.,分别为棱,上的动点(与端点不重合),且.
(2)若,设平面与平面所成的角为,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若,设平面与平面所成的角为,求的最大值.
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5 . 已知圆和点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与线段相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点的动直线与曲线相交于点.
(ⅰ)若线段上一点,满足,求证:当的坐标为时,点在定直线上;
(ⅱ)过点作轴的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为,当直线过点时,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点的动直线与曲线相交于点.
(ⅰ)若线段上一点,满足,求证:当的坐标为时,点在定直线上;
(ⅱ)过点作轴的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为,当直线过点时,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-05-16更新
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872次组卷
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6卷引用:2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题
2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题2024届山东省聊城市高三三模数学试题(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)情境10 存在性探索命题江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
名校
解题方法
6 . 双曲线C:的离心率为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
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2024-06-04更新
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495次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
7 . 己知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为F.动直线l过F且与E相交于A,B两点,定点G使得.(1)求G的坐标;
(2)直线m过点G且垂直于x轴,点P在m上,证明:若三点共线,则三点共线:
(3)椭圆E如图所示,请用“尺规作图”的方法在图中作出点F、点G,保留作图痕迹,并写出作图步骤.
(2)直线m过点G且垂直于x轴,点P在m上,证明:若三点共线,则三点共线:
(3)椭圆E如图所示,请用“尺规作图”的方法在图中作出点F、点G,保留作图痕迹,并写出作图步骤.
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名校
8 . 如图,四棱台的底面为菱形,,点为中点,.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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1414次组卷
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6卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
9 . 如图,在正四棱台中,.
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
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2024-02-20更新
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1476次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,平面,底面是边长为2的菱形,,点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
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