北京高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第7页-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

真题名校

1 . 设命题

，则

为

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 21169次组卷 | 203卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·新疆阿克苏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 设a∈R，则“a＝－2”是“直线l₁：ax＋2y－1＝0与直线l₂：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-09-12更新 | 4208次组卷 | 20卷引用：北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知椭圆

的长轴长为6，离心率

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，且

，求实数

的值．

2023-11-19更新 | 1896次组卷 | 5卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1972次组卷 | 25卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·北京西城·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

，

分别在线段

和

上．

给出下列四个结论：
①

的最小值为

；
②四面体

的体积为

；
③有且仅有一条直线

与

垂直；
④存在点

，

，使

为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是____．

2023-03-27更新 | 1917次组卷 | 9卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题

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2023·北京石景山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的离心率是2，则

（）

A．12

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1913次组卷 | 6卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题

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19-20高二上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 若命题：“

，使

”是假命题，则实数m的取值范围为______．

2023-06-24更新 | 1837次组卷 | 20卷引用：北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则

A．a²=2b²

B．3a²=4b²

C．a=2b

D．3a=4b

2019-06-09更新 | 11677次组卷 | 60卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

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22-23高二下·北京·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知椭圆

过点

，且椭圆

的离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若动点

在直线

上，过

作直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，再过

作直线

，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.

2023-08-20更新 | 1823次组卷 | 9卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3614次组卷 | 50卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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