1 . 如图所示，圆锥的高，底面圆的半径为，延长直径到点，使得，分别过点、作底面圆的切线，两切线相交于点，点是切线与圆的切点．

(1)证明：平面；
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求该圆锥的体积．

2 . 在空间直角坐标系中，已知点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点的坐标为

B．若平面的法向量，则直线平面

C．若，分别为平面，的法向量，则平面平面

D．点到直线的距离为

3 . 为了更好地研究双曲线，某校高二年级的一位数学老师制作了一个如图所示的双曲线模型.已知该模型左､右两侧的两段曲线（曲线与曲线）为某双曲线（离心率为2）的一部分，曲线与曲线中间最窄处间的距离为，点与点，点与点均关于该双曲线的对称中心对称，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁．

（1）若G为△ABC的重心，，设，用向量表示向量；
（2）若平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁各棱长相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E为CD中点，AC₁∩BD₁＝O，求证：OE⊥平面ABC₁D₁．

5 . 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线的准线上，线段与抛物线交于点M．下列判断正确的是（　　）

A．不可能是等边三角形

B．可能是等腰直角三角形

C．

D．

6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C：的离心率为，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.下列说法正确的是（       ）

A．的蒙日圆的方程为

B．对直线上任意点，

C．记点到直线的距离为，则的最小值为

D．若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为

7 . 已知方程，则下列说法中正确的有（       ）

A．方程可表示圆

B．当时，方程表示焦点在轴上的椭圆

C．当时，方程表示焦点在轴上的双曲线

D．当方程表示椭圆或双曲线时，焦距均为10

8 . 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．