名校
1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，
．
(2)若PA＝
，AB＝
，AD＝
，且
，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的大小．
．
(2)若PA＝
，AB＝，AD＝，且，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的大小．
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2022-04-30更新
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223次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
2 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4949次组卷
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17卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
，点
是线段
上靠近点
的三等分点，在三角形
内有一动点
（包括边界），则
的最小值是（ ）
中，，点是线段上靠近点的三等分点，在三角形内有一动点（包括边界），则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-03更新
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1414次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
､
，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为､，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为
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2022-02-25更新
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655次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，点P在圆上，过点P作x轴的垂线，垂足为
是
的中点，当P在圆M上运动时N形成的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若点
，试问在x轴上是否存在点M，使得过点M的动直线
交C于
两点时，恒有
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知圆，点P在圆上，过点P作x轴的垂线，垂足为是的中点，当P在圆M上运动时N形成的轨迹为C．(1)求C的轨迹方程；
(2)若点
，试问在x轴上是否存在点M，使得过点M的动直线交C于两点时，恒有？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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6 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，过点
的直线（与
轴不重合）交椭圆于
两点，直线
交直线
于点
，若直线
上存在另一点
，使
.求证：
三点共线.
的右焦点为，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于两点，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使.求证：三点共线.
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名校
7 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点
和点分别为棱
和棱
的中点，先将底面
置于平面
内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是___________ （填入正确结论对应的序号）.
①设向量
旋转后的向量为
，则
②点的轨迹是以
为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为
，则
的取值范围是
④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是①设向量
旋转后的向量为，则②点
的轨迹是以为半径的圆③设①中的
在平面上的投影向量为，则的取值范围是④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
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2022-02-09更新
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872次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
解题方法
8 . 已知
分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且
的面积为1.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)过原点的直线与椭圆交于
两点，点是椭圆上的一点，若
为等边三角形，求
的取值范围.
分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且的面积为1.(1)求椭圆
的短轴长；(2)过原点的直线
与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，若为等边三角形，求的取值范围.
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2022-01-30更新
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320次组卷
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4卷引用：湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-30更新
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845次组卷
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9卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省商洛市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的上顶点在直线
上，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且
，
，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
的上顶点在直线上，点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且
，，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
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