名校
1 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409708355584/STEM/c7ee5e4b3c2148cf89477dea04dd8239.png?resizew=266)
(1)证明:
平面
.
(2)若
为
的中点,求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbb05b8b630052ff544249ebd72d95d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c231fb9aeaf4b73c2d835bb4c3d42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d730ae4307db56b47849c3a19dedfb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e90f9f4e44173888a54c624852064a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71bc828fd97d787464aeb970370ef05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409708355584/STEM/c7ee5e4b3c2148cf89477dea04dd8239.png?resizew=266)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698335f4880c7a298f4898c83b6562bf.png)
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2022-04-26更新
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1847次组卷
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7卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
为直角三角形,
,
,
的面积是
的面积的
倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/47701a54-c286-4db6-b3a3-3eb3ff5a1184.png?resizew=176)
(1)证明:平面
平面
;
(2)
为
上的点,四棱锥
的体积是四棱锥
的体积的一半,求平面
和平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c383691e8d740830a865b12d66f7633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005a731a84ab333068630b29b574076c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/47701a54-c286-4db6-b3a3-3eb3ff5a1184.png?resizew=176)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6c2dad46a9052a4185a4f7b4ae8a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f332555e65843f32f4c623098c6adc72.png)
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2022-04-16更新
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505次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线与双曲线的右支交于A,B两点.
,
,则双曲线C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70234eb8d90808471f1e7483b1582dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74064c3fa84f604f6636f6bbf778bdc1.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-16更新
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1534次组卷
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10卷引用:内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题(已下线)查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题(已下线)5.4 正、余弦定理(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,
底面ABCD,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/0ecf1e2b-e37d-40d1-a8b8-0b3b735f345d.png?resizew=240)
(1)试在棱PC上找一点E满足:
;
(2)若F为棱PC上一点,满足
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba814113887c21637c1954f244812f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c14a66ed4bd66df65bc42c4ac1ed15c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/0ecf1e2b-e37d-40d1-a8b8-0b3b735f345d.png?resizew=240)
(1)试在棱PC上找一点E满足:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c38bbe49284a2ceab26001ced8cfd56.png)
(2)若F为棱PC上一点,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2a245381e615882ee5feb7793a1df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ffab0355be3dd7e37ed8b1be35e297.png)
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2022-04-15更新
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622次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2014·四川资阳·一模
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.“![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.“若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-10更新
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1331次组卷
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41卷引用:2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题
2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题(已下线)2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中理科数学试卷2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测理科数学试卷2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷2015-2016学年江西省临川区一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省临川区一中高二上期中理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三模拟三文科数学试卷2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学(理)试卷广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题宁夏银川市第二中学2017届高三下学期数学(文)模拟试题北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题辽宁省凌源二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【校级联考】福建省泉州市泉港一中、南安国光中学2019届高三上学期期中联考数学(文)试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二(上)期中数学试题【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题(理工类)【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(文)试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学(理)试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题江西省都昌一中2019-2020学年下学期高二期中线上考试(文科)数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学(理)试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点61 命题与逻辑用语(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学(理)试题北京市十一学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题
解题方法
6 . 椭圆
的左右焦点分别为
为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点
的直线与椭圆
交于
两点,则△
的周长为8;
②椭圆
上存在点
,使得
;
③椭圆
的离心率为
;
④
为椭圆
一点,
为圆
上一点,则点
的最大距离为3.
则以下选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447120a38d5e15d7a01d36231d648d7c.png)
①过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e4087773114157bc95c91dff2bf60.png)
②椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e29cd72e0bdf6e74bbf27b397fb123.png)
③椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
则以下选项正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.①②③④ | D.①②④ |
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解题方法
7 . 已知F是椭圆E:
的右焦点,P是椭圆E上一点,Q是圆C:
上一点,则
的最小值为__________ ,此时直线PQ的斜率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1082b59700b31ecfec30c56eb87e8b55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d20db071a2fafb3fbda563d0af014aa.png)
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2022-03-19更新
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807次组卷
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6卷引用:内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题
8 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,已知PC⊥底面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2,AD=CD=1,E是PB上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913252379164672/2928152084635648/STEM/e10c93a7-a868-4e8d-aeff-4662d96bff7f.png?resizew=174)
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若E是PB的中点,且二面角P—AC—E的余弦值是
,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913252379164672/2928152084635648/STEM/e10c93a7-a868-4e8d-aeff-4662d96bff7f.png?resizew=174)
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若E是PB的中点,且二面角P—AC—E的余弦值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
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2022-03-03更新
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1089次组卷
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32卷引用:2019届内蒙古包头市高三二模考试理数试题
2019届内蒙古包头市高三二模考试理数试题(已下线)2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测(三模)数学(理)试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学(理)试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学(理)试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题高中数学人教版 选修2-1(理科) 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学(理)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题(已下线)湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五(江苏等八省新高考地区专用)2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线l是抛物线
(
)的准线,半径为
的圆过抛物线的顶点O和焦点F,且与l相切,则抛物线C的方程为___________ ;若A为C上一点,l与C的对称轴交于点B,在
中,
,则
的值为___________ .
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2022-01-22更新
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581次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(文)试题
名校
10 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直径)为3.6m,深度为0.6m,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893641003622400/2894547731529728/STEM/c08eafbf-412c-404c-9d42-3df89887c970.png?resizew=270)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893641003622400/2894547731529728/STEM/c08eafbf-412c-404c-9d42-3df89887c970.png?resizew=270)
A.1.35m | B.2.05m | C.2.7m | D.5.4m |
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2022-01-14更新
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1228次组卷
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19卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题