1 . 已知过原点的三条直线与抛物线:依次交于,,三点,同样这三条直线与抛物线:依次交于,,三点.
(1)试判断直线与的位置关系,并证明;
(2)试判断与的面积比是否为定值,若是求出此定值,若不是请说明理由;
(3)若与都与抛物线:相切,求证也和相切.
(1)试判断直线与的位置关系,并证明;
(2)试判断与的面积比是否为定值,若是求出此定值,若不是请说明理由;
(3)若与都与抛物线:相切,求证也和相切.
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解题方法
2 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”,鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在长方体中,已知.(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为中点且.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,正三棱柱中,分别是棱上的点,.点M为棱上的动点,满足.
(1)当为何值时,直线平面,并证明你的结论;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)当为何值时,直线平面,并证明你的结论;
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知直三棱柱,各棱长均为,为的中点,为的中点.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
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6 . 如图所示,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD是矩形,且,,E是棱BC上的动点,F是线段PE的中点.(1)求证:平面ADF;
(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°,求EC的长.
(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°,求EC的长.
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,平面,点分别是和的中点,已知,直线与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面:
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面平面:
(2)求二面角的正切值.
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2022-08-18更新
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710次组卷
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2卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)过椭圆外一动点作椭圆的两条切线,,斜率分别为,,若恒成立,证明:存在两个定点,使得点到这两定点的距离之和为定值.
(1)求的方程;
(2)过椭圆外一动点作椭圆的两条切线,,斜率分别为,,若恒成立,证明:存在两个定点,使得点到这两定点的距离之和为定值.
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名校
9 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,是边长为的等边三角形,平面平面,,,点是线段上靠近点的三等分点.
(1)求证: ;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证: ;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-10-24更新
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795次组卷
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11卷引用:江西省南昌市2017届高三第三次模拟考数学(理)试题
江西省南昌市2017届高三第三次模拟考数学(理)试题江西省南昌市2017届高三第三次模拟考理科数学试题【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2019届高三上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题专题07B立体几何解答题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图,三棱柱的底面为菱形,,为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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