1 . 已知椭圆过两点．
(1)求椭圆W的方程；
(2)直线AB与x轴交于点，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l，l与椭圆W交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点，求证：为定值．

2 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，分别为棱，的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若，则为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,且,为的中点．

(1)求证:⊥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为？若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由．

6 . 如图，在长方体中，四边形是边长为1的正方形，，，，分别是，，的中点

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.

8 . 已知双曲线，左右顶点为A，B，点P为双曲线右支上一点，设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，过抛物线上一点P作切线l，过O点作l的垂线交于点Q，，则的面积是_________．

10 . 已知椭圆的焦点坐标为，若直线l与椭圆相切，点到直线l的距离分别为．证明：
(1)．
(2)
(3)．