1 . 已知函数在定义域上严格单调递增．
(1)证明：函数至多存在一个零点．
(2)若函数存在零点，证明：存在，使得对于任意恒成立的充分必要条件是．

3 . 已知双曲线左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为__________．

4 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，的平分线与x轴交于点，作交于点H，则等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 已知，则（       ）

A．函数在R上单调递减	B．方程有实数解
C．函数的图象不过第三象限	D．函数的值域为R

6 . 四棱锥中，面，，，是的中点，在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

7 . 四棱锥，底面是边长为2的正方形，，．．为中点，为中点．

(1)证明：平面
(2)求二面角的余弦值
(3)若某几何体的面数为，顶点个数为，棱个数为，试给出的关系式（直接写出结论）

8 . 如图，点是以为直径的圆上异于的点，平面平面.，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)求证：直线直线；
(3)直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的两角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知椭圆（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，.

(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.