1 . 已知直线过点且斜率为，与椭圆交于两点、，为坐标原点．
(1)用表示的面积；
(2)若面积等于1，求斜率．

2 . 如图，矩形所在的平面，分别是的中点，且

(1)求证：；
(2)平面和平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

3 . 如图，在边长为2的正方体中，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，面面，面面，是上一点，且.

(1)证明：面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 关于曲线.给比下列结论中正确的是___________.
①曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线关于原点对称；
③曲线关于坐标轴对称；
④曲线上任意一点到原点的距离都不大于：
⑤曲线上任意一点到原点的距离都不小于2.

6 . 已知正三棱柱底面边长为2，M是BC上一点，三角形是以M为直角顶点的等腰直角三角形.

(1)证明M是BC中点；
(2)求二面角的大小；
(3)直接写出点C到平面的距离.

7 . 如图，垂直于梯形所在的平面，为中点，四边形为矩形，线段交于点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小；
(3)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

8 . 已知椭圆，O为坐标原点，若M为椭圆上一点，且在y轴右侧，N为x轴上一点，，则点N横坐标的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9 . 点P为椭圆上的一点，为椭圆两焦点，那么的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，E为的中点，，，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点M，使得平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．