1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为和，且，，，四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线和与直线分别交于G和H两点，设直线和的斜率分别为和，若线段GH的长度小于，求的最大值.

2 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，平面平面，，，，，分别为，的中点，则各选项正确的是（       ）

A．直线与所成角的余弦值为

B．直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，，.
(1)求C的方程；
(2)过且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.

4 . 如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，，平面平面，且是等边三角形，.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面BCS所成锐二面角的大小.

5 . 在正三棱锥中，AB，AC，AD两两垂直，E，F分别是AB，AD的中点，过E，F的平面与棱AC交于点G，且（V表示体积），则AC与平面EFG所成角的正切值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点M满足．记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设直线l不经过点且与曲线C相交于A，B两点．若直线l过定点，证明：直线PA与直线PB的斜率之和为定值.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，A，B是双曲线右支上两点，且，设的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，直线与线段交于点P，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，四棱锥的底面为菱形且，底面ABCD，，E为PC的中点．

(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M，使平面MBD成立如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，   D，E分别为，的中点．

(1)求证；
(2)求异面直线CE与所成角的余弦值．